覆面算解題器：字母算式一步步解答 — Cryptarithm

怎麼輸入題目

先選擇加法、減法或乘法，再每一列填一個英文單字，橫線下方填結果。每個字母代表一個數字，不同字母代表不同數字，多位數的最高位不能是 0。

加法最多可以有 10 個單字，例如 STORK + KOI + BOAS + TROUT + TOADS + RATS = BIRDS。減法和乘法只能有兩個單字。一道題最多使用 10 個不同的字母。

推理是怎麼進行的

加法由右往左逐位分析：每一位的數字加上右邊進上來的進位，等於結果在這一位的數字，再加上向左進位的 10 倍。減法 A − B = C 會改用加法 B + C = A 來檢驗。

乘法中，積的末幾位只取決於兩個因數的末幾位；最高位的數字則限制了積的大小。

當沒有任何一位能直接推出結論時，解題器會先假設一個值，並說明它導致的矛盾；如果還不夠，就逐一檢查剩下的情況。

多解或無解

如果不只一種數字分配能成立，解題器會列出這些答案，而不是給出單一的推理過程；如果無解，則會指出矛盾出現在哪裡。

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