SEND + MORE = MONEY
Penyelesaian langkah demi langkah
Penjumlahan dua bilangan empat digit menghasilkan digit kelima. Mulailah dari angka simpanan itu, lalu hubungkan setiap kolom untuk memecahkan SEND + MORE = MONEY tanpa menebak delapan huruf sekaligus.
Setiap huruf mewakili satu digit dari 0 sampai 9. Huruf yang sama selalu bernilai sama; huruf berbeda harus bernilai berbeda. Huruf di posisi terdepan, S dan M, tidak boleh bernilai nol.
Langsung ke jawaban1. Digit tambahan menentukan M = 1
Penjumlahan dua bilangan empat digit hanya bisa menghasilkan angka simpanan 1 ke kolom puluh ribuan. MONEY memiliki lima digit dan tidak boleh diawali nol, jadi M = 1.
Angka simpanan yang masuk ke kolom ribuan adalah 0 atau 1. Perhitungannya S + 1 + simpanan = 10 + O. Karena S paling besar 9, O hanya bisa 0 atau 1. Nilai 1 sudah digunakan M.
Maka O = 0. Jika simpanan masuknya 0, S = 9; jika simpanannya 1, S = 8.
S + 1 + simpanan = 10
2. Kolom ratusan menentukan S = 9
Kolom ratusan menjumlahkan E + O dan angka simpanan dari puluhan. Karena O = 0, ini hanya E ditambah 0 atau 1.
Bisakah kolom ini menyimpan 1 ke ribuan? Itu memerlukan E = 9 dan simpanan masuk 1, sehingga N = 0. Namun, nol sudah digunakan O, jadi kemungkinan ini gugur.
Tidak ada simpanan ke ribuan, sehingga S = 9. Di kolom ratusan, E dan N harus berbeda. Maka harus ada simpanan 1 dari puluhan: N = E + 1.
E + 1 = N
3. Kolom puluhan menentukan R = 8
Kolom puluhan menjumlahkan N + R dan simpanan dari satuan, menulis E, lalu menyimpan 1. Ganti N dengan E + 1, kemudian kurangi kedua ruas dengan E.
Hasilnya R + simpanan dari satuan = 9. Jika simpanannya 0, R = 9, padahal 9 sudah digunakan S. Jadi simpanan dari satuan adalah 1 dan R = 8.
N + R + simpanan = E + 10 → R + simpanan = 9
4. Temukan E, N, D, dan Y
Digit yang belum dipakai adalah 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Karena N = E + 1, E hanya bisa 2, 3, 4, 5, atau 6.
Kolom satuan harus memenuhi D + E = 10 + Y. Tabel berikut memeriksa setiap E, memastikan semua huruf berbeda, dan mengingat bahwa 0 serta 1 sudah dipakai.
| E | N | Pemeriksaan satuan |
|---|---|---|
| 2 | 3 | Bahkan D = 7 tidak menghasilkan simpanan. |
| 3 | 4 | Hanya D = 7 menghasilkan simpanan, tetapi Y = 0. |
| 4 | 5 | D = 6 atau 7 membuat Y = 0 atau 1; keduanya sudah dipakai. |
| 5 | 6 | D = 7 menghasilkan 12, jadi Y = 2. Semua huruf berbeda. |
| 6 | 7 | D = 4 atau 5 membuat Y = 0 atau 1; keduanya sudah dipakai. |
D + E = 7 + 5 = 12 → Y = 2
Jawaban dan pengecekan
- S
- = 9
- E
- = 5
- N
- = 6
- D
- = 7
- M
- = 1
- O
- = 0
- R
- = 8
- Y
- = 2
9567 + 1085 = 10652
Semua huruf memiliki nilai digit berbeda, tidak ada digit terdepan yang bernilai nol, dan persamaannya benar.
Inti pembahasan
Tidak harus selalu mulai dari kanan. Digit tambahan paling kiri langsung menentukan M; gabungkan fakta itu dengan angka simpanan untuk menemukan huruf lainnya. Tabel terakhir menyingkirkan semua alternatif, sehingga solusinya unik sesuai aturan ini.