SEND + MORE = MONEY
Solución paso a paso
Al sumar dos números de cuatro cifras aparece una quinta cifra. Empieza por esa llevada y conecta las columnas para resolver SEND + MORE = MONEY sin adivinar las ocho letras a la vez.
Cada letra representa una cifra del 0 al 9. Las letras iguales mantienen el mismo valor; las distintas no pueden compartir cifra. Las letras iniciales S y M no pueden valer cero.
Ir a la respuesta1. La cifra adicional obliga a que M = 1
La suma de dos números de cuatro cifras solo puede llevar 1 a las decenas de millar. MONEY tiene cinco cifras y no puede empezar por cero, así que M = 1.
La llevada que entra en los millares puede ser 0 o 1. El cálculo es S + 1 + llevada = 10 + O. Como S no supera 9, O solo puede ser 0 o 1. No puede ser 1 porque M ya usa esa cifra.
Por tanto, O = 0. Si la llevada entrante es 0, S = 9; si es 1, S = 8.
S + 1 + llevada = 10
2. Las centenas determinan S = 9
Las centenas suman E + O más la llevada de las decenas. Como O = 0, basta sumar E y 0 o 1.
¿Podrían llevar 1 a los millares? Para ello harían falta E = 9 y una llevada entrante de 1, lo que daría N = 0. Pero O ya usa el cero, así que ese caso es imposible.
No hay llevada a los millares, por lo que S = 9. En las centenas, E y N deben ser distintos: tiene que llegar una llevada de 1 desde las decenas y, por tanto, N = E + 1.
E + 1 = N
3. Las decenas determinan R = 8
Las decenas suman N + R más la llevada de las unidades, escriben E y llevan 1. Sustituye N por E + 1 y resta E en ambos lados.
Queda R + llevada de las unidades = 9. Una llevada de 0 daría R = 9, cifra ya asignada a S. Por eso la llevada de las unidades es 1 y R = 8.
N + R + llevada = E + 10 → R + llevada = 9
4. Encuentra E, N, D e Y
Las cifras libres son 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Como N = E + 1, E solo puede ser 2, 3, 4, 5 o 6.
Las unidades deben cumplir D + E = 10 + Y. La tabla comprueba cada E posible, manteniendo distintas todas las letras y recordando que 0 y 1 ya están ocupados.
| E | N | Unidades |
|---|---|---|
| 2 | 3 | Ni siquiera D = 7 produce una llevada. |
| 3 | 4 | Solo D = 7 produce una llevada, pero hace Y = 0. |
| 4 | 5 | D = 6 o 7 hace Y = 0 o 1; ambas cifras están ocupadas. |
| 5 | 6 | D = 7 da 12, así que Y = 2. Todas las letras son distintas. |
| 6 | 7 | D = 4 o 5 hace Y = 0 o 1; ambas cifras están ocupadas. |
D + E = 7 + 5 = 12 → Y = 2
Respuesta y comprobación
- S
- = 9
- E
- = 5
- N
- = 6
- D
- = 7
- M
- = 1
- O
- = 0
- R
- = 8
- Y
- = 2
9567 + 1085 = 10652
Todas las letras tienen cifras distintas, ninguna cifra inicial es cero y la igualdad es correcta.
Idea clave
No siempre hay que empezar por la derecha. La cifra adicional de la izquierda fija M de inmediato; al combinarla con las llevadas se deduce el resto. La última tabla descarta todas las alternativas, por lo que la solución es única bajo estas reglas.